1. Выполните действия: а) $\frac{m^2n}{15p}\cdot\frac{5p}{mnx}$; б) $\frac{3a^2}{b}:\frac{b}{a^3}$; в) $\left(\frac{y}{y-5}-2y\right):\frac{11-2y}{y-5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\frac{m^2n}{15p}\cdot\frac{5p}{mnx}$; б) $\frac{3a^2}{b}:\frac{b}{a^3}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим общие множители:
$\frac{m^2n}{15p}\cdot\frac{5p}{mnx}=\frac{m}{3x}$.
Деление на дробь заменим умножением на обратную:
$\frac{3a^2}{b}:\frac{b}{a^3}=\frac{3a^2}{b}\cdot\frac{a^3}{b}=\frac{3a^5}{b^2}$.
Сначала приведём выражение в скобках к общему знаменателю:
$\frac{y}{y-5}-2y=\frac{y-2y(y-5)}{y-5}=\frac{y(11-2y)}{y-5}$.
Теперь разделим на вторую дробь и сократим:
$\frac{y(11-2y)}{y-5}:\frac{11-2y}{y-5}=y$.
Исходное выражение определено при $y\ne5$ и $y\ne\frac{11}{2}$.

Ответ: а) $\frac{m}{3x}$; б) $\frac{3a^5}{b^2}$; в) $y$.

1. Выполните действия: а) \(\frac{m^2n}{15p}\cdot\frac{5p}{mnx}\); б) \(\frac{3a^2}{b}:\frac{b}{a^3}\); в) \(\left(\frac{y}{y-5}-2y\right):\frac{11-2y}{y-5}\).