Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения: а) \(\frac{x^7}{(x^3)^2}\); б) \(\frac{(b^4)^3}{b^{21}}\cdot b^8\) при \(b=5\).$ Фото задания

3. Найдите значение выражения: а) \(\frac{x^7}{(x^3)^2}\); б) \(\frac{(b^4)^3}{b^{21}}\cdot b^8\) при \(b=5\).

По правилу степени степени \((x^3)^2=x^6\), поэтому \(\frac{x^7}{(x^3)^2}=\frac{x^7}{x^6}=x\), где \(x\ne0\).
Упростим выражение, используя правила степеней:
\(\frac{(b^4)^3}{b^{21}}\cdot b^8=\frac{b^{12}\cdot b^8}{b^{21}}=b^{-1}=\frac{1}{b}\).
Подставим \(b=5\): \(\frac{1}{b}=\frac{1}{5}\).

Ответ: а) \(x\) (при \(x\ne0\)); б) \(\frac15\).