1) Выполните перевод чисел: A)10011₂ = ?₁₀ Б)57₁₀ = ?₂

Решение:

1. Перевод двоичного числа в десятичное:

   Чтобы перевести двоичное число 10011₂ в десятичную систему, нужно умножить каждую цифру на 2 в степени, соответствующей её позиции (считая справа налево, начиная с 0), и сложить результаты:

   10011₂ = 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19₁₀

2. Перевод десятичного числа в двоичное:

   Чтобы перевести десятичное число 57₁₀ в двоичную систему, будем последовательно делить его на 2 и записывать остатки от деления (снизу вверх):

   57 / 2 = 28 (остаток 1)

   28 / 2 = 14 (остаток 0)

   14 / 2 = 7 (остаток 0)

   7 / 2 = 3 (остаток 1)

   3 / 2 = 1 (остаток 1)

   1 / 2 = 0 (остаток 1)

   Записываем остатки снизу вверх: 111001₂

Ответ: А) 19, Б) 111001