1. Выполните сложение или вычитание дробей: а) x/3 + (x − 2)/5; б) (3y − 2)/6 − (y + 1)/4; в) −(b − c)/7 + (3b − c)/14; г) 1/a² + (a − 2)/a; д) (3x − 5)/x − (3y − 2)/y; е) (b − a)/(ab) − (a − b)/b².

Question

Вопрос:

Фото задания

1. Выполните сложение или вычитание дробей: а) x/3 + (x − 2)/5; б) (3y − 2)/6 − (y + 1)/4; в) −(b − c)/7 + (3b − c)/14; г) 1/a² + (a − 2)/a; д) (3x − 5)/x − (3y − 2)/y; е) (b − a)/(ab) − (a − b)/b².

Accepted Answer

а) Приведём к знаменателю 15: \(\frac{x}{3}+\frac{x-2}{5}=\frac{5x+3x-6}{15}=\frac{8x-6}{15}\).

б) \(\frac{3y-2}{6}-\frac{y+1}{4}=\frac{2(3y-2)-3(y+1)}{12}=\frac{3y-7}{12}\).

в) \(-\frac{b-c}{7}+\frac{3b-c}{14}=\frac{-2(b-c)+3b-c}{14}=\frac{b+c}{14}\).

г) \(\frac{1}{a^2}+\frac{a-2}{a}=\frac{1+a(a-2)}{a^2}=\frac{(a-1)^2}{a^2}\).

д) \(\frac{3x-5}{x}-\frac{3y-2}{y}=\frac{y(3x-5)-x(3y-2)}{xy}=\frac{2x-5y}{xy}\).

е) \(\frac{b-a}{ab}-\frac{a-b}{b^2}=\frac{b(b-a)-a(a-b)}{ab^2}=\frac{b^2-a^2}{ab^2}=\frac{(b-a)(b+a)}{ab^2}\).

Ответ: а) \(\frac{8x-6}{15}\); б) \(\frac{3y-7}{12}\); в) \(\frac{b+c}{14}\); г) \(\frac{(a-1)^2}{a^2}\); д) \(\frac{2x-5y}{xy}\); е) \(\frac{(b-a)(b+a)}{ab^2}\).