№1. Выполните умножение: 1) $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{15a}$; 2) $\frac{m^3}{24p}\cdot\left(-\frac{6p}{m^2n}\right)$; 3) $\frac{26x^7}{51y^5}\cdot\frac{34y^3}{39x^4}$; 4) $\frac{x^2-25}{x^2-6x}\cdot\frac{x^2-36}{x^2+5x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №1. Выполните умножение: 1) $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{15a}$; 2) $\frac{m^3}{24p}\cdot\left(-\frac{6p}{m^2n}\right)$;…$ Фото задания

№1. Выполните умножение: 1) $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{15a}$; 2) $\frac{m^3}{24p}\cdot\left(-\frac{6p}{m^2n}\right)$; 3) $\frac{26x^7}{51y^5}\cdot\frac{34y^3}{39x^4}$; 4) $\frac{x^2-25}{x^2-6x}\cdot\frac{x^2-36}{x^2+5x}$.

Accepted Answer

1) Сократим общие множители числителя и знаменателя: $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{15a}=\frac{3ab}{15ab}=\frac{1}{5}$.

2) Перемножим дроби и сократим: $\frac{m^3}{24p}\cdot\left(-\frac{6p}{m^2n}\right)=-\frac{6m^3p}{24pm^2n}=-\frac{m}{4n}$.

3) Сократим числовые множители и степени: $\frac{26x^7}{51y^5}\cdot\frac{34y^3}{39x^4}=\frac{4x^3}{9y^2}$.

4) Разложим многочлены на множители и сократим: $\frac{(x-5)(x+5)}{x(x-6)}\cdot\frac{(x-6)(x+6)}{x(x+5)}=\frac{(x-5)(x+6)}{x^2}$.

В исходных выражениях знаменатели не должны равняться нулю: в пунктах 1–4 соответственно учитываются ограничения $a,b\ne0$; $m,p,n\ne0$; $x,y\ne0$; в пункте 4 — $x\ne0,6,-5$.

Ответ: 1) $\frac{1}{5}$; 2) $-\frac{m}{4n}$; 3) $\frac{4x^3}{9y^2}$; 4) $\frac{(x-5)(x+6)}{x^2}$.

№1. Выполните умножение: 1) \(\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{15a}\); 2) \(\frac{m^3}{24p}\cdot\left(-\frac{6p}{m^2n}\right)\); 3) \(\frac{26x^7}{51y^5}\cdot\frac{34y^3}{39x^4}\); 4) \(\frac{x^2-25}{x^2-6x}\cdot\frac{x^2-36}{x^2+5x}\).

Ответ: