1. Выполните умножение: 1) $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{15a}$; 2) $\frac{mn^3}{24p}\cdot\left(-\frac{6p}{m^2n}\right)$; 3) $\frac{26x^7}{51y^5}\cdot\frac{34y^3}{39x^4}$; 4) $20m^6\cdot\frac{3x^3}{5m^9}$; 5) $\frac{25k^6}{11p^3}\cdot44p^9$; 6) $\frac{3x^3y^2}{8m^2n}\cdot\frac{16xm^3}{27y^4n^8}\cdot\frac{18n^2y^2}{4x^2m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните умножение: 1) $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{15a}$; 2) $\frac{mn^3}{24p}\cdot\left(-\frac{6p}{m^2n}\right)$;…$ Фото задания

1. Выполните умножение: 1) $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{15a}$; 2) $\frac{mn^3}{24p}\cdot\left(-\frac{6p}{m^2n}\right)$; 3) $\frac{26x^7}{51y^5}\cdot\frac{34y^3}{39x^4}$; 4) $20m^6\cdot\frac{3x^3}{5m^9}$; 5) $\frac{25k^6}{11p^3}\cdot44p^9$; 6) $\frac{3x^3y^2}{8m^2n}\cdot\frac{16xm^3}{27y^4n^8}\cdot\frac{18n^2y^2}{4x^2m}$.

Accepted Answer

Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе: $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{15a}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$.
Перемножим дроби и сократим: $\frac{mn^3}{24p}\cdot\left(-\frac{6p}{m^2n}\right)=-\frac{6mn^3p}{24pm^2n}=-\frac{n^2}{4m}$.
Сократим числовые и буквенные множители: $\frac{26x^7}{51y^5}\cdot\frac{34y^3}{39x^4}=\frac{884x^7y^3}{1989x^4y^5}=\frac{4x^3}{9y^2}$.
Умножим коэффициенты и вычтем показатели степеней одинаковых букв: $20m^6\cdot\frac{3x^3}{5m^9}=12x^3m^{-3}=\frac{12x^3}{m^3}$.
Выполним умножение и сократим коэффициенты: $\frac{25k^6}{11p^3}\cdot44p^9=100k^6p^6$.
Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых букв: $\frac{3x^3y^2}{8m^2n}\cdot\frac{16xm^3}{27y^4n^8}\cdot\frac{18n^2y^2}{4x^2m}=x^2n^{-7}=\frac{x^2}{n^7}$.

Ответ: 1) $\frac15$; 2) $-\frac{n^2}{4m}$; 3) $\frac{4x^3}{9y^2}$; 4) $\frac{12x^3}{m^3}$; 5) $100k^6p^6$; 6) $\frac{x^2}{n^7}$.