1. Выполните умножение: а) (a + 3)(b - 7) б) (a - 5)(11 - b)

Решение:

Для выполнения умножения используем распределительное свойство (каждый член первой скобки умножается на каждый член второй скобки).

а) \( (a + 3)(b - 7) \)

1. Умножаем a на b: \( ab \)
2. Умножаем a на -7: \( -7a \)
3. Умножаем 3 на b: \( +3b \)
4. Умножаем 3 на -7: \( -21 \)
5. Складываем полученные результаты: \( ab - 7a + 3b - 21 \)

б) \( (a - 5)(11 - b) \)

1. Умножаем a на 11: \( 11a \)
2. Умножаем a на -b: \( -ab \)
3. Умножаем -5 на 11: \( -55 \)
4. Умножаем -5 на -b: \( +5b \)
5. Складываем полученные результаты: \( 11a - ab - 55 + 5b \)

Ответ: а) \( ab - 7a + 3b - 21 \); б) \( 11a - ab - 55 + 5b \).