1. Выполните умножение: а) $\frac{5a^2}{3b}\cdot\frac{9}{5a^3}$; б) $\frac{4x^5}{21y}\cdot 7y^2$; в) $12c^3\cdot\frac{3}{8c^2}$; г) $\frac{15xy^2}{24a^2b}\cdot\left(-\frac{42a}{20x^3y}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните умножение: а) $\frac{5a^2}{3b}\cdot\frac{9}{5a^3}$; б) $\frac{4x^5}{21y}\cdot 7y^2$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим числовые множители и степени с одинаковыми основаниями:
$\frac{5a^2}{3b}\cdot\frac{9}{5a^3}=\frac{45a^2}{15a^3b}=\frac{3}{ab}$.
Умножим коэффициенты, а степени переменных перемножим по правилу $u^m u^n=u^{m+n}$:
$\frac{4x^5}{21y}\cdot7y^2=\frac{28x^5y^2}{21y}=\frac{4x^5y}{3}$.
Сократим коэффициенты и степени $c$:
$12c^3\cdot\frac{3}{8c^2}=\frac{36c^3}{8c^2}=\frac{9c}{2}$.
Перемножим дроби и сократим числовые множители и переменные:
$\frac{15xy^2}{24a^2b}\cdot\left(-\frac{42a}{20x^3y}\right)=-\frac{630axy^2}{480a^2bx^3y}=-\frac{21y}{16abx^2}$.

Ответ: а) $\frac{3}{ab}$; б) $\frac{4x^5y}{3}$; в) $\frac{9c}{2}$; г) $-\frac{21y}{16abx^2}$.

1. Выполните умножение: а) \(\frac{5a^2}{3b}\cdot\frac{9}{5a^3}\); б) \(\frac{4x^5}{21y}\cdot 7y^2\); в) \(12c^3\cdot\frac{3}{8c^2}\); г) \(\frac{15xy^2}{24a^2b}\cdot\left(-\frac{42a}{20x^3y}\right)\).