1. Выполните умножение: a) (x - 5)·(x + 5); б) (7c + 3)·(7c - 3); в) (4х - 9у)·(4x + 9y); г) (а² - 2b)·(a² + 2b). 2. Используя формулу (a + b)·(a - b) = a² - b², вычислите 79·81.

1. Выполнение умножения:

Используем формулу разности квадратов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \).

• а) \( (x - 5)(x + 5) \): \( x^2 - 5^2 = x^2 - 25 \).
• б) \( (7c + 3)(7c - 3) \): \( (7c)^2 - 3^2 = 49c^2 - 9 \).
• в) \( (4x - 9y)(4x + 9y) \): \( (4x)^2 - (9y)^2 = 16x^2 - 81y^2 \).
• г) \( (a^2 - 2b)(a^2 + 2b) \): \( (a^2)^2 - (2b)^2 = a^4 - 4b^2 \).

2. Вычисление с использованием формулы разности квадратов:

Запишем число 79 как \( 80 - 1 \) и число 81 как \( 80 + 1 \).

\( 79 \cdot 81 = (80 - 1)(80 + 1) = 80^2 - 1^2 = 6400 - 1 = 6399 \).

Ответ: 1. а) \( x^2 - 25 \); б) \( 49c^2 - 9 \); в) \( 16x^2 - 81y^2 \); г) \( a^4 - 4b^2 \). 2. 6399.