1. Выполните вычисление: 1101011010₂ - 110100111₂ + 10110111₂ Ответ запишите в двоичной системе счисления. Основание системы писать не нужно.

Question

Accepted Answer

\( 1101011010_2 = 1 \cdot 2^9 + 1 \cdot 2^8 + 0 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 512 + 256 + 64 + 16 + 8 + 2 = 858_{10} \)
\( 110100111_2 = 1 \cdot 2^8 + 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 256 + 128 + 32 + 4 + 2 + 1 = 423_{10} \)
\( 10110111_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 183_{10} \)

Выполним вычисление в десятичной системе: \( 858 - 423 + 183 = 435 + 183 = 618_{10} \)
Переведём результат обратно в двоичную систему:

\( 618 \div 2 = 309 \) ост. \( 0 \)
\( 309 \div 2 = 154 \) ост. \( 1 \)
\( 154 \div 2 = 77 \) ост. \( 0 \)
\( 77 \div 2 = 38 \) ост. \( 1 \)
\( 38 \div 2 = 19 \) ост. \( 0 \)
\( 19 \div 2 = 9 \) ост. \( 1 \)
\( 9 \div 2 = 4 \) ост. \( 1 \)
\( 4 \div 2 = 2 \) ост. \( 0 \)
\( 2 \div 2 = 1 \) ост. \( 0 \)
\( 1 \div 2 = 0 \) ост. \( 1 \)

Ответ: 1001101010