1. Вызначце рысунак, на якім паказаны графік функцыі y = x² - 2:

Рашэнне:

Графік функцыі \( y = x^2 - 2 \) з'яўляецца парабалай, якая адпавядае наступным уласцівасцям:

• Вершыня парабалы знаходзіцца ў кропцы \( (0, -2) \).
• Праходзіць праз кропкі \( (-2, 2) \), \( (2, 2) \), \( (-1, -1) \), \( (1, -1) \).
• Раскрывае галінкі ўверх.

Разгледзім прапанаваныя графікі:

• а) Праходзіць праз кропкі \( (-2, 2) \), \( (0, -2) \), \( (2, 2) \). Гэта адпавядае функцыі \( y = x^2 - 2 \).
• б) Графік праходзіць праз кропкі \( (-2, 6) \), \( (0, -2) \), \( (2, 6) \). Гэта адпавядае функцыі \( y = x^2 - 2 \).
• в) Вершыня парабалы ў \( (0, -2) \), але галінкі раскрываюцца ўніз. Гэта функцыя \( y = -x^2 - 2 \).
• г) Графік праходзіць праз кропкі \( (-2, 2) \), \( (0, -2) \), \( (2, 2) \). Таксама адпавядае \( y = x^2 - 2 \).
• д) Графік праходзіць праз кропкі \( (-2, 6) \), \( (0, -2) \), \( (2, 6) \). Таксама адпавядае \( y = x^2 - 2 \).

Аднак, усе графікі з'яўляюцца парабаламі, аднак, калі разумець, што першыя чатыры графікі (а, б, в, г) паказваюць функцыі, то варыянт а) і г) найбольш адпавядаюць апісанню функцыі \( y=x^2-2 \). Варыянт б) і д) адпавядаюць функцыі \( y=2x^2-2 \) або \( y=3x^2-2 \).

З прыкладзеных малюнкаў, найбольш дакладна адпавядае графіку функцыі \( y = x^2 - 2 \) графік а).

Адказ: а).