1) x − 1 7/9 = 3 2/9 − 9x;

Перенесём слагаемые с x в левую часть, а числа — в правую:

\(x+9x=3\frac{2}{9}+1\frac{7}{9}\).

Сложим смешанные числа:

\(10x=4\frac{9}{9}=5\).

Разделим обе части на 10:

\(x=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\).

Проверка: \(\frac12-1\frac79=-3\frac29\), \(3\frac29-9\cdot\frac12=-3\frac29\).

Ответ: \(x=\frac12\).