1) \(x^2-12x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}-35\)

ОДЗ: \(6-x\ge 0\), поэтому \(x\le 6\).

Вычтем \(\sqrt{6-x}\) из обеих частей:

\(x^2-12x=-35\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^2-12x+35=0\).

Разложим на множители:

\((x-5)(x-7)=0\).

Получаем: \(x=5\) или \(x=7\). По ОДЗ подходит только \(x=5\).

Ответ: \(x=5\).