1. \(x^3+2x^2-4x-8=0\)

Сгруппируем слагаемые:

\[x^2(x+2)-4(x+2)=0\]

Вынесем общий множитель:

\[(x+2)(x^2-4)=0\]

Разложим разность квадратов:

\[(x+2)^2(x-2)=0\]

Отсюда:

\[x+2=0 \quad или \quad x-2=0\]

\[x_1=x_2=-2,\quad x_3=2\]

Ответ: \(x=-2;\ 2\).