1. x² − 6x + √(6 − x) = √(6 − x) + 1²

ОДЗ: \(6-x\ge 0\), поэтому \(x\le 6\).

1. Вычтем \(\sqrt{6-x}\) из обеих частей: \(x^2-6x=1\).
2. Перенесём всё в левую часть: \(x^2-6x-1=0\).
3. По формуле корней: \(x=\frac{6\pm\sqrt{36+4}}{2}=3\pm\sqrt{10}\).
4. Оба корня удовлетворяют условию \(x\le 6\).

Ответ: \(x=3-\sqrt{10}\) или \(x=3+\sqrt{10}\).