№1. \((x+\frac{1}{2})\cdot\frac{2}{3}=1\frac{1}{3}\)

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\).

Умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{2}\): \(x+\frac{1}{2}=\frac{4}{3}\cdot\frac{3}{2}=2\).

Вычтем \(\frac{1}{2}\): \(x=2-\frac{1}{2}=1\frac{1}{2}\).

Ответ: \(x=1\frac{1}{2}\).