1. Является ли решением совокупности неравенств \(\begin{cases}x^2-4x<0,\\x^2+5x>2\end{cases}\) число \(-6\)?

Проверим число \(x=-6\) в каждом неравенстве. Для совокупности достаточно, чтобы выполнялось хотя бы одно из них.

1. \((-6)^2-4(-6)=60\), а \(60<0\) неверно.
2. \((-6)^2+5(-6)=6\), а \(6>2\) верно.

Ответ: да, число \(-6\) является решением совокупности.