В этом предложении мы говорим о действии, которое длилось всю ночь и привело к состоянию усталости. Это указывает на длительность действия в прошлом, которое имеет результат в настоящем (усталость). Для такого случая идеально подходит время Present Perfect Continuous (have/has been + V-ing).
Ответ: C 've been studying