№1. За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть собственная скорость теплохода равна \(x\) км/ч. Тогда скорость по течению равна \(x+2\) км/ч, а скорость против течения — \(x-2\) км/ч.

По условию расстояния равны:

\[9(x+2)=11(x-2).\]

Раскроем скобки:

\[9x+18=11x-22.\]

\[40=2x,\qquad x=20.\]

Ответ: 20 км/ч.