№1. За 9 ч поезд прошёл тот же путь, что за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть собственная скорость теплохода равна \(v\) км/ч. Тогда его скорость по течению — \(v+2\) км/ч, а против течения — \(v-2\) км/ч.

По условию пройденные расстояния равны:

\[9(v+2)=11(v-2).\]

Решим уравнение:

\[9v+18=11v-22,\]

\[40=2v,\]

\[v=20.\]

Ответ: 20 км/ч.