1. Задача 1. Про наборы для кружка. В кружке робототехники есть 168 синих деталей и 120 зелёных. Нужно собрать максимально возможное количество одинаковых наборов так, чтобы в каждом наборе было одинаковое число синих и зелёных деталей и ничего не осталось. Сколько таких наборов получится? Сколько деталей каждого цвета будет в одном наборе?

Чтобы получить максимальное количество наборов без остатка, найдём НОД чисел 168 и 120.

1. По алгоритму Евклида: \(168=120\cdot1+48\), \(120=48\cdot2+24\), \(48=24\cdot2\). Значит, \(\mathrm{НОД}(168,120)=24\).
2. Синих деталей в каждом наборе: \(168:24=7\).
3. Зелёных деталей в каждом наборе: \(120:24=5\).

Ответ: 24 набора; в каждом наборе 7 синих и 5 зелёных деталей.