1. Задача: Найди смежные углы, если один из них в 5 раз меньше другого.

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(5x\). Смежные углы в сумме составляют \(180^\circ\).

\(x+5x=180^\circ\), значит \(6x=180^\circ\) и \(x=30^\circ\).

Больший угол: \(5\cdot30^\circ=150^\circ\).

Ответ: \(30^\circ\) и \(150^\circ\).