1.Задуманы два натуральных числа. Найдите числа, если их частное равно 3, а их разность равна 6.

Решение:

Пусть первое число равно \( x \), а второе число равно \( y \).

По условию задачи имеем систему уравнений:

\( \begin{cases} \frac{x}{y} = 3 \\ x - y = 6 \end{cases} \)

Из первого уравнения выразим \( x \): \( x = 3y \).

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 3y - y = 6 \]

\[ 2y = 6 \]

\[ y = 3 \]

Теперь найдём \( x \):

\[ x = 3y = 3 \cdot 3 = 9 \]

Проверим: частное \( 9 \div 3 = 3 \), разность \( 9 - 3 = 6 \).

Ответ: числа 9 и 3.