1. Закон Кулона и область его применимости. Электрическое поле, его характеристики и связь между ними.

1. Закон Кулона

Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами. Сила эта прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила кулоновского взаимодействия (в Ньютонах, Н);
• \( q_1, q_2 \) — величины зарядов (в Кулонах, Кл);
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах, м);
• \( k \) — коэффициент пропорциональности, в вакууме \( k \approx 9 \times 10^9 \) Н·м²/Кл² (постоянная Кулона).

Область применимости

Закон Кулона применим для:

• Точечных зарядов: зарядов, размеры которых малы по сравнению с расстоянием до них.
• Электростатического взаимодействия: заряды находятся в покое или движутся очень медленно, так что электромагнитными эффектами можно пренебречь.
• Изотропной среды: среды, свойства которой одинаковы во всех направлениях (например, вакуум или однородный диэлектрик).

Электрическое поле

Электрическое поле — это особая форма материи, которая существует вокруг электрически заряженных тел и является промежуточным звеном при взаимодействии этих тел. Поле действует с силой на другие заряды, внесенные в него.

Характеристики электрического поля

• Напряженность электрического поля (E): векторная величина, равная отношению силы \( F \), действующей на помещенный в поле точечный заряд \( q \), к величине этого заряда: \( E = \frac{F}{q} \). Единица измерения — Вольт на метр (В/м) или Ньютон на Кулон (Н/Кл).
• Потенциал (φ): скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии \( W \) заряда \( q \) в поле к величине этого заряда: \( \varphi = \frac{W}{q} \). Единица измерения — Вольт (В).

Связь между характеристиками

• Напряженность и потенциал связаны соотношением: \( E = -\nabla \varphi \) (в общем случае) или \( E = -\frac{\Delta \varphi}{\Delta r} \) (для однородного поля).
• Сила, действующая на заряд в поле, равна: \( F = qE \).
• Потенциальная энергия заряда в поле: \( W = q \varphi \).

Ответ: Закон Кулона описывает силу взаимодействия точечных зарядов в покое. Электрическое поле — это силовая характеристика пространства вокруг зарядов, описываемая напряженностью и потенциалом.