1. Запишите длины указанных отрезков в виде дробей, если AK = 8/11. На прямой отмечены точки A, P, T, K, B, C.

По рисунку отрезок AK состоит из 8 равных частей, а его длина равна \(\frac{8}{11}\). Значит, одна часть равна \(\frac{1}{11}\). Положения точек в этих частях: A — 0, P — 2, T — 6, K — 8, B — 11, C — 15.

Длины отрезков находим как разность номеров точек, умноженную на \(\frac{1}{11}\):

• KB = \(\frac{11-8}{11}=\frac{3}{11}\);
• KC = \(\frac{15-8}{11}=\frac{7}{11}\);
• KT = \(\frac{8-6}{11}=\frac{2}{11}\);
• KP = \(\frac{8-2}{11}=\frac{6}{11}\);
• AB = \(\frac{11-0}{11}=\frac{11}{11}\);
• AP = \(\frac{2-0}{11}=\frac{2}{11}\);
• AT = \(\frac{6-0}{11}=\frac{6}{11}\);
• AC = \(\frac{15-0}{11}=\frac{15}{11}\);
• BC = \(\frac{15-11}{11}=\frac{4}{11}\);
• BT = \(\frac{11-6}{11}=\frac{5}{11}\);
• TC = \(\frac{15-6}{11}=\frac{9}{11}\);
• BP = \(\frac{11-2}{11}=\frac{9}{11}\).