6. Запишите пять чисел, которые кратны числам 13 и 6. Можно ли записать десять чисел, кратных 13 и 6? Сколько таких чисел можно записать? Какое из них будет наименьшим?

Число, кратное и 13, и 6, должно быть кратно их наименьшему общему кратному. Так как 13 и 6 взаимно просты, НОК(13, 6) = 13 · 6 = 78.

Пять таких чисел: 78, 156, 234, 312, 390. Их можно получить, умножая 78 на 1, 2, 3, 4 и 5.

Десять таких чисел записать можно; таких чисел бесконечно много, поскольку 78 можно умножать на любое натуральное число.

Ответ: 78, 156, 234, 312, 390; десять чисел записать можно; таких чисел бесконечно много; наименьшее положительное — 78.