Ответ:

Падеж и числоСловосочетание
И. п., ед. ч.стелющаяся дорожка
В. п., ед. ч.стелющуюся дорожку
Т. п., ед. ч.стелющейся дорожкой
П. п., мн. ч.стелющихся дорожках