1. Зависимости между X и Y заданы нижеприведенными схемами. Определите, какие из указанных зависимостей являются функциональными, и обоснуйте свой ответ: а) схема с множествами X = {9, 8, 3, 5} и Y = {8, 7, 1, 5, 3}; б) схема с множествами X = {9, 5, 4, 6} и Y = {1, 3, 5, 9}.

Зависимость является функцией, если каждому элементу множества X соответствует ровно один элемент множества Y.

а) По схеме: 9 → 7, 8 → 8, 3 → 5, 5 → 3. Каждому элементу X соответствует ровно один элемент Y, поэтому зависимость функциональная.

б) По схеме: 9 → 3, 5 → 5, 6 → 3; для элемента 4 стрелка не задана. Поскольку не каждому элементу X соответствует значение, эта зависимость не является функцией.

Ответ: а) функциональная; б) не функциональная.