10. 1) По истечении срока давности уголовное дело было закрыто. 2) Согласно штатного расписания имеется вакансия инженера. 3) Ольга уже стала взрослой и теперь часто поступает наперекор желанию родителей. 4) Ввиду ожиданию будущего повышения Илья изо всех сил старался продемонстрировать директору свою дисциплинированность. 5) Вопреки указания директора Иван Сергеевич продолжил работу над проектом.

Сочетания по истечении и наперекор желанию употреблены правильно. Предлог согласно требует дательного падежа, а ввиду и вопреки — в этих предложениях родительного и дательного падежа соответственно.

1. Предложение составлено правильно.
2. «Согласно штатному расписанию имеется вакансия инженера».
3. Предложение составлено правильно.
4. «Ввиду ожидания будущего повышения Илья изо всех сил старался продемонстрировать директору свою дисциплинированность».
5. «Вопреки указанию директора Иван Сергеевич продолжил работу над проектом».

Ответ: ошибки в предложениях 2, 4, 5.