10. \(16^{2017}+17^{2018}\) өрнегінің мәні қандай цифрмен аяқталатынын анықтаңыз. A) 4; B) 3; C) 6; D) 5; E) 2.

Соңғы цифрларына қараймыз. \(16^{2017}\)-тің соңғы цифры 6, өйткені 6-ның кез келген оң бүтін дәрежесі 6 цифрымен аяқталады.

\(17^{2018}\)-тің соңғы цифры \(7^{2018}\)-дің соңғы цифрына тең. 7 дәрежелерінің соңғы цифрлары 7, 9, 3, 1 болып әр төрт қадам сайын қайталанады. \(2018\equiv2\pmod4\), сондықтан соңғы цифры 9.

Қосындының соңғы цифры: \(6+9=15\), яғни 5.

Жауап: D) 5.