10) 2 + 4x(6x - 4) = 1

1. Шаг 1: Раскрываем скобки.
   \( 2 + 24x^{2} - 16x = 1 \)
2. Шаг 2: Переносим все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^{2} + bx + c = 0 \).
   \( 24x^{2} - 16x + 2 - 1 = 0 \)
   \( 24x^{2} - 16x + 1 = 0 \)
3. Шаг 3: Находим дискриминант по формуле \( D = b^{2} - 4ac \).
   \( D = (-16)^{2} - 4 · 24 · 1 = 256 - 96 = 160 \)
4. Шаг 4: Находим корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b ± \sqrt{D}}{2a} \).
   \( x_{1} = \frac{16 + \sqrt{160}}{2 · 24} = \frac{16 + 4\sqrt{10}}{48} = \frac{4 + \sqrt{10}}{12} \)
   \( x_{2} = \frac{16 - \sqrt{160}}{2 · 24} = \frac{16 - 4\sqrt{10}}{48} = \frac{4 - \sqrt{10}}{12} \)

Ответ: x = \u0026#x20;\frac{4 \pm \sqrt{10}}{12}