9) 6x(2x + 7) = -16

1. Шаг 1: Раскрываем скобки.
   \( 12x^{2} + 42x = -16 \)
2. Шаг 2: Переносим все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^{2} + bx + c = 0 \).
   \( 12x^{2} + 42x + 16 = 0 \)
3. Шаг 3: Упрощаем уравнение, разделив все члены на 2.
   \( 6x^{2} + 21x + 8 = 0 \)
4. Шаг 4: Находим дискриминант по формуле \( D = b^{2} - 4ac \).
   \( D = 21^{2} - 4 · 6 · 8 = 441 - 192 = 249 \)
5. Шаг 5: Находим корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b ± \sqrt{D}}{2a} \).
   \( x_{1} = \frac{-21 + \sqrt{249}}{2 · 6} = \frac{-21 + \sqrt{249}}{12} \)
   \( x_{2} = \frac{-21 - \sqrt{249}}{12} \)

Ответ: x = \frac{-21 \pm \sqrt{249}}{12}