№10.2 Найти площадь трапеции, стороны которой равны 17, 10, 5 и 10 см.

Дано:

• Трапеция
• Стороны: 17 см, 10 см, 5 см, 10 см.

Решение:

Эта трапеция также равнобедренная, так как боковые стороны равны (10 см). Основания – 17 см и 5 см.

Площадь трапеции: $$S = \frac{a+b}{2} \times h$$.

Найдем высоту. Разделим большее основание на три отрезка: $$(17 - 5) / 2 = 12 / 2 = 6$$ см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см (боковая сторона) и катетом 6 см. Найдем высоту (второй катет): $$h^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64$$. Значит, $$h = \sqrt{64} = 8$$ см.

Вычислим площадь: $$S = \frac{17 + 5}{2} \times 8 = \frac{22}{2} \times 8 = 11 \times 8 = 88$$ см².

Ответ: 88 см²