10.2 Решите уравнение 9x² = 54x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Дано уравнение \( 9x^2 = 54x \).

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\( 9x^2 - 54x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 9x \) за скобки:

\( 9x(x - 6) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \( 9x = 0 \) => \( x = 0 \)

2. \( x - 6 = 0 \) => \( x = 6 \)

Уравнение имеет два корня: 0 и 6. Меньший из корней — 0.

Ответ: 0