10.36. Поезд двигался первую половину времени со скоростью 60 км/ч, а вторую — со скоростью 40 км/ч. Определите среднюю скорость движения поезда на всем пути.

Пусть общее время движения равно t. Каждую половину времени поезд двигался одинаковое время — t/2.

1. Найдём весь путь: \(S=60\cdot\frac{t}{2}+40\cdot\frac{t}{2}=50t\).
2. Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени: \(v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{50t}{t}=50\) км/ч.

Ответ: 50 км/ч.