10. 4. Существует ли граф со степенями: 1, 3, 3, 4, 5?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем сумму степеней вершин:
   \( 1 + 3 + 3 + 4 + 5 = 16 \).
2. Шаг 2: Проверим, является ли сумма четным числом.
   16 - четное число.
3. Шаг 3: По теореме о сумме степеней, если сумма степеней вершин четна, то такой граф может существовать.

Ответ: Да, такой граф может существовать, так как сумма степеней его вершин (16) является четным числом.