10. 7 1/3 + (8 1/5 - 1 3/5) * 6/7

1. Сначала выполняем действие в скобках:

Вычитаем смешанные дроби:

• \[ 8 \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{5} \]

Приводим к общему знаменателю (5):

• \[ 8 \frac{1}{5} = \frac{8 \times 5 + 1}{5} = \frac{41}{5} \]
• \[ 1 \frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \]

Вычитаем:

• \[ \frac{41}{5} - \frac{8}{5} = \frac{41 - 8}{5} = \frac{33}{5} \]

2. Теперь умножаем результат на 6/7:

• \[ \frac{33}{5} \times \frac{6}{7} = \frac{33 \times 6}{5 \times 7} = \frac{198}{35} \]

3. Наконец, прибавляем первую дробь:

Приводим к общему знаменателю (35):

• \[ 7 \frac{1}{3} = \frac{7 \times 3 + 1}{3} = \frac{22}{3} \]
• \[ \frac{22}{3} = \frac{22 \times 35}{3 \times 35} = \frac{770}{105} \]
• \[ \frac{198}{35} = \frac{198 \times 3}{35 \times 3} = \frac{594}{105} \]

Складываем:

• \[ \frac{770}{105} + \frac{594}{105} = \frac{770 + 594}{105} = \frac{1364}{105} \]

4. Выделяем целую часть:

• \[ 1364 \div 105 = 12 \text{ с остатком } 1264 - (12 \times 105) = 1364 - 1260 = 104 \]
• \[ \frac{1364}{105} = 12 \frac{104}{105} \]

Ответ: Результат равен \[ 12 \frac{104}{105} \]