6. Три вершины квадрата имеют координаты: А(2;5); B(6;5); C(6;1). Найдите координаты четвертой вершины D. Вычислите периметр заданного квадрата.

1. Находим координаты четвертой вершины D:

Поскольку ABCD - квадрат, стороны AB и BC перпендикулярны. Координаты вершин:

• A = (2; 5)
• B = (6; 5)
• C = (6; 1)

Из координат A и B видно, что отрезок AB горизонтальный (y-координаты одинаковы). Длина AB = |6 - 2| = 4.

Из координат B и C видно, что отрезок BC вертикальный (x-координаты одинаковы). Длина BC = |5 - 1| = 4.

Следовательно, сторона квадрата равна 4.

Для нахождения координаты D, нам нужно учесть, что AD должно быть параллельно BC (вертикально) и CD должно быть параллельно AB (горизонтально).

• Так как AB параллельно CD, x-координата D будет такой же, как у A (2).
• Так как BC параллельно AD, y-координата D будет такой же, как у C (1).

Таким образом, координаты вершины D - (2; 1).

2. Вычисляем периметр квадрата:

Периметр квадрата = 4 * сторона

• Периметр = 4 * 4 = 16

3. Визуализация:

Ответ: Координаты четвертой вершины D - (2;1). Периметр квадрата равен 16.