Ответ:

Вычислим слагаемые: \(7^{\log_7 2}=2\); \(\log_5\frac{1}{25}=\log_5 5^{-2}=-2\); \(\log_{10}1000=3\).

Складываем: \(2-2+3=3\).

Ответ: 3.