4. \(\log_4 8\)

Пусть \(x=\log_4 8\), тогда \(4^x=8\). Запишем числа как степени двойки: \(2^{2x}=2^3\), откуда \(x=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(\frac{3}{2}\).