10.9. Получите приближённые квадратные корни из чисел: а) √102; б) √189.

Сравним числа с ближайшими полными квадратами.

а) \(10^2=100<102<121=11^2\), значит \(\sqrt{102}\) немного больше 10. Проверка: \(10.1^2=102.01\), поэтому \(\sqrt{102}\approx10.1\).

б) \(13^2=169<189<196=14^2\). Проверим десятые: \(13.7^2=187.69\), \(13.8^2=190.44\); значит \(\sqrt{189}\approx13.7\) (точнее, около 13.75).

Ответ: а) \(\sqrt{102}\approx10.1\); б) \(\sqrt{189}\approx13.7\).