10) a²³ · (b⁵)⁴ / (a · b)²⁰ при a = 2 и b = √2;

Раскроем степени и сократим одинаковые степени оснований:

\(\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}=\dfrac{a^{23}b^{20}}{a^{20}b^{20}}=a^3\).

Подставим \(a=2\): \(2^3=8\). Значение \(b=\sqrt{2}\) сокращается и на результат не влияет.

Ответ: 8.