10) Алгебра логики. Основные понятия алгебры логики: высказывание, логические операции, построение таблицы истинности логического выражения. Графический метод алгебры логики.

Ответ:

Алгебра логики (булева алгебра) — раздел математики, изучающий высказывания и логические операции над ними.

Высказывание — повествовательное предложение, которое может быть либо истинным (1), либо ложным (0).

Логические операции:

• Отрицание (НЕ, ¬): инвертирует значение высказывания.
• Конъюнкция (И, ∧): истинна, только если оба высказывания истинны.
• Дизъюнкция (ИЛИ, ∨): истинна, если хотя бы одно высказывание истинно.
• Импликация (ЕСЛИ...ТО, →): ложна, только если первое высказывание истинно, а второе ложно.
• Эквивалентность (ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, ↔): истинна, если высказывания имеют одинаковые значения.

Таблица истинности — таблица, показывающая значения логического выражения для всех возможных комбинаций значений исходных высказываний.

Графический метод алгебры логики — представление логических функций с помощью электрических схем (вентилей НЕ, И, ИЛИ).