10. ∠AOB = ?

По одинаковым дугам смежные углы ∠COA, ∠AOK, ∠KOB и ∠BOD равны. Вместе они образуют развернутый угол 180°, поэтому каждый равен 180° : 4 = 45°.

Угол ∠AOB состоит из ∠AOK и ∠KOB:

∠AOB = 45° + 45° = 90°.

Ответ: ∠AOB = 90°.