10. ∠AOC = ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Дан треугольник ABC, вписанный в окружность с центром O. Угол ∠ABC = 40°.
2. Шаг 2: Угол ∠ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC.
3. Шаг 3: Центральный угол ∠AOC опирается на ту же дугу AC.
4. Шаг 4: Величина центрального угла равна удвоенной величине вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
5. Шаг 5: Следовательно, ∠AOC = 2 · ∠ABC.
6. Шаг 6: ∠AOC = 2 · 40° = 80°.

Ответ: 80°