№10. Автомобиль двигался со скоростью 10м/с, затем выключил двигатель и начал торможение с ускорением 2 м/с². Какой путь пройден автомобилем за 7 с с момента начала торможения?

Дано:

• Начальная скорость: \( v_0 = 10 \) м/с
• Ускорение (торможения): \( a = -2 \) м/с² (отрицательное, так как скорость уменьшается)
• Время: \( t = 7 \) с

Найти:

• Пройденный путь: \( S \)

Решение:

Для нахождения пути воспользуемся формулой кинематики:

\[ S = v_0 \times t + \frac{a \times t^2}{2} \]

Подставляем данные:

\[ S = 10 \text{ м/с} \times 7 \text{ с} + \frac{(-2 \text{ м/с}^2) \times (7 \text{ с})^2}{2} \]

Считаем:

\[ S = 70 \text{ м} + \frac{-2 \times 49}{2} \text{ м} \]

\( S = 70 \text{ м} - 49 \text{ м} \)

\[ S = 21 \text{ м} \]

Ответ: 21 м.