10. Биссектриска угла S параллелограмма SKRT пересекает сторону KR в точке X. Найдите периметр параллелограмма, если SK = 33, XR = 23.

Биссектриса угла S пересекает противоположную сторону KR в точке X. В треугольнике SKX углы при S и X равны: ∠KSX = ∠SXK, поскольку SK ∥ XR и SX — биссектриса угла между сторонами параллелограмма. Поэтому SK = KX = 33.

Тогда KR = KX + XR = 33 + 23 = 56. Периметр параллелограмма:

P = 2(SK + KR) = 2(33 + 56) = 178.

Ответ: 178.