9. Диагональ параллелограмма является его высотой, а один из углов параллелограмма равен 120°. Найдите периметр параллелограмма, если его меньшая сторона равна 11.

Если диагональ является высотой, она перпендикулярна стороне параллелограмма. При угле 120° острый угол между соответствующими направлениями сторон равен 60°, поэтому диагональ, перпендикулярная одной стороне, образует с другой угол 30°. Это возможно лишь при отношении сторон, определяемом прямоугольным треугольником с углами 30° и 60°: меньшая сторона равна половине большей.

Меньшая сторона равна 11, следовательно, большая сторона равна 22. Периметр: \(P=2(11+22)=66\).

Ответ: 66.