10. Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

Высота трапеции — перпендикулярная составляющая боковой стороны:

h = 5 · sin 30° = 5 · 0,5 = 2,5.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту:

S = ((3 + 9) / 2) · 2,5 = 6 · 2,5 = 15.

Ответ: 15 квадратных единиц.