10. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала 2/9 всего участка пути, во второй день — 1/7 оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

После первого дня осталось \(1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}\) всего пути.

Во второй день отремонтировали \(\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{1}{9}\) всего пути.

После первых двух дней осталось:

\(1 - \frac{2}{9} - \frac{1}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\) всего пути.

По условию \(\frac{2}{3}\) пути — это 6 км. Тогда длина всего участка:

\(6 : \frac{2}{3} = 9\text{ км}\).

Ответ: 9 км.